Problema Monty Hall este un exemplu excelent al faptului că atunci când suntem confruntați cu această simplă provocare de a alege între o opțiune favorabilă și două nefavorabile, suntem fundamental incapabili să evaluăm corect șansele de succes.
Acest lucru este crucial pentru pariori, deoarece, simplu pus, dacă un parior nu poate recunoaște probabilitatea implicită și dacă cotele unui parior nu reprezintă valoare, atunci în cele din urmă nu va câștiga niciodată în mod constant.
Despre paradoxul Monty Hall pe scurt
O mașină nouă în toată regula se află în spatele uneia dintre cele trei uși. În spatele celorlalte două sunt plasate două capre. Pentru a câștiga mașina, trebuie să ghicești care ușă o ascunde, dar nu ai nicio cunoaștere prealabilă care să te ajute să faci o diferență între uși. După ce ai ales o ușă, una dintre cele trei se deschide și una dintre cele două capre devine vizibilă.
Acum ai o altă opțiune: să schimbi ușa sau să rămâi la alegerea inițială?
Problema Monty Hall își trage numele de la gazda emisiunii americane Let's Make a Deal, populară în anii '60 și '70. Este o problemă matematică simplă, care demonstrează eficient cum oamenii se luptă cu o alegere aparent ușoară.
Cu acest exemplu simplu, dar ingenios, emisiunea a arătat cum oamenii obișnuiți pot manifesta un comportament intuitiv opus atunci când se confruntă cu probleme de probabilitate, iar același lucru este valabil și pentru pariorii amatori. Atunci când această întrebare a fost adresată într-o revistă, 10.000 de cititori s-au plâns că răspunsul publicat este greșit, printre aceștia fiind și mai mulți profesori de matematică.
Soluția Monty Hall
Soluția la problema lui Monty Hall este simplă: întotdeauna schimbă ușa! După ce prima ușă s-a deschis, mașina cu siguranță se află în spatele uneia dintre cele două uși închise (chiar dacă nu știi care dintre ele). Cei mai mulți concurenți ai emisiunii nu văd avantajul schimbării ușii în mod intuitiv, presupunând că fiecare ușă are o probabilitate egală (1/3).
Acest lucru este greșit, deoarece de fapt șansa de a câștiga mașina se dublează prin schimbarea ușii. Chiar dacă inițial fiecare ușă avea o șansă de 33,3% să ascundă mașina, după dezvăluirea primei capre, probabilitatea că mașina se află în spatele ușii rămase este de 66,6%.
Aceste probabilități pot fi calculate cel mai simplu imaginându-ne că alegem între ușa inițială (cu o probabilitate de 33,3%) și probabilitatea combinată a celorlalte două uși (33,3% + 33,3%). Aceasta se întâmplă pentru că, după ce ai ales ușa ta, celelalte două sunt "agregate", așa că probabilitatea de 66,6% este că una dintre cele două uși ascunde mașina. Când eliminăm una dintre ele, probabilitatea că mașina este în spatele ușii rămase este tot de 66,6%.
Când pariezi, trebuie să știi când șansele sunt împotriva ta
Această problemă ilustrează inteligent cât de ușor este să cădem în capcana de a considera informațiile nealeatorii ca fiind aleatorii. Show-ul britanic Deal or No Deal - în care sunt prezentate 26 de cutii nedeschise, fiecare conținând sume diferite de bani - profită de cunoștințele slabe ale publicului în legătură cu probabilitatea, deoarece concurenții nu înțeleg când se află într-o poziție statistic puternică sau slabă, și în schimb acționează pe baza intuițiilor false în ceea ce privește șansele de succes.
Astfel de concepte sunt greșeli mult prea frecvente, atunci când pariorii adesea acționează împotriva propriilor lor interese, în special atunci când sunt induși în eroare sau încurajați să privească parierea mai degrabă ca pe o alegere de stil de viață decât o problemă de matematică, prin strategii de marketing abile.
Abilitatea de a paria implică înțelegerea faptului că șansele oferite pentru un anumit eveniment corespund probabilității statistice a apariției acestuia. Nu contează dacă este vorba despre un show TV, joc de loterie sau pariere sportivă online, înțelegerea și găsirea valorii sunt cheia către succes.
